„Teljes csőd a kétszintű érettségi rendszer matematikából”

20 éve működik a kétszintű érettségi rendszer matematikából. A kezdetben bizakodásra okot adó és az íróasztalon jól mutató rendszer a valóságban a matematikaoktatás leépülését hozta.

Jelenleg ugyanúgy középszinten érettségizik matematikából a leendő gépészmérnök és a leendő fodrász. Az egyiknek már túl alacsony a szint, a másiknak még mindig túl sok. Vagyis sikerült egy olyan rendszert kiépíteni, ahol az emelt szint csak szimbolikus, hiszen a teljes évfolyam alig 10%-a érettségizik emelt szinten matematikából, a középszint pedig senkinek sem jó.

De miért nem működik egy elméletileg jól kitalált rendszer a gyakorlatban? Hiszen az íróasztalon még jól mutatott, hogy a kétszintű rendszerben azok a diákok, akinek majd kell a matek a továbbtanulásukhoz, ők menjenek emeltre, akiknek meg nem kell, nekik tökéletesen elég a középszint.

Jelenleg az emelt és a közép tananyag is nagyon rossz irányba ment el. Ahhoz, hogy megértsük miért, először nézzük meg, hogy egyáltalán mi szükség van matematikát oktatni a középiskolában.

Két fő oka van annak, amiért matekot tanítanak szerte a világon szinte az összes iskolában.

Az egyik ok, hogy a matematika a kritikus gondolkodás, a problémamegoldó képesség, az algoritmusokban való gondolkodás fő fejlesztője az oktatási rendszerben. A matematikaóra az agy edzőterme.

Matekérettségi gyakorlás: hoztunk pár feladatot, hogy segítsük a felkészülést

Gyakorlásként hoztunk pár feladatot a 2025-ös matekérettségiből. Ti már készültök az idei írásbelire?

Amikor megoldunk egy másodfokú egyenletet az iskolában, akkor ezt nem azért tesszük, hogy kiderüljön vajon mi lesz a megoldás. Hiszen súlyokat sem azért emelgetünk az edzőteremben, hogy valahova tegyük őket. A lényeg az a változás, ami eközben bennünk kialakul. Az edzés hatására erősebbek, egészségesebbek, boldogabbak leszünk, a matek hatására pedig - ha jól tanítják - okosabbak, jobb problémamegoldók.

Itt fontos tisztázni, hogy egyáltalán nem biztos, hogy a koszinusztételt vagy a másodfokú egyenlet megoldóképletét használni fogjuk majd életünk során.

A gyerekkori építőkockáinkat sem használjuk a mindennapi életünkben, sőt valószínűleg már meg sincsenek. Azok az építmények pedig pláne nincsenek meg, amiket belőlük építettünk. De közben megtanultunk velük valamit. Ügyesebbek, kreatívabbak, kitartóbbak lettünk tőlük. Így van ez a matekfeladatokkal is, amiket az iskolában megoldunk.

A másik ok, amiért matematikát tanulunk, hogy a matematika a tudományok univerzális nyelve is. Hogyha valaki mérnöknek, közgazdásznak, vegyésznek, biológusnak, informatikusnak, stb. tanul, akkor tudnia kell a matematikát, mert a tudományok nyelve a matematika.

A jelenlegi középszintű tananyag, főként a NAT2020 bevezetése óta a két cél közül lényegében semelyiket sem szolgálja ki.

Az egyik hatalmas probléma, hogy a heti 3 matematikaórához képest a tananyag túl nagy. Nem is igazán a mennyisége nagy, hanem a témakörök száma. Az utóbbi 20 évben folyamatosan újabb és újabb témakörök jelentek meg, a valószínűségszámítás, a statisztika a gráfok, és közben egészen az új NAT megjelenéséig a korábban jelenlévő témakörök is mind megmaradtak, miközben az óraszám változatlanul heti 3 maradt.

A probléma feloldására vagy a heti óraszámot kellet volna megemelni vagy pedig a tananyag mennyiségét csökkenteni. Viszonyításképpen, a diákoknak középiskolában hetente átlag 30 tanórájuk van. Ebből a fő érettségi tárgyak, a magyar nyelv és irodalom, a matek és a történelem összesen heti 10 órát tesznek ki. Nézőpont kérdése, hogy ez jól van-e így vagy sem, mindenesetre a heti 3 matematikaóra nem volt elegendő az egyre jobban növekvő tananyag megtanítására, ezért jött a fűnyíró.

A tananyag csökkentése legtöbb esetben fűnyíróelvszerűen történt. Vagyis ahelyett, hogy bizonyos témakörök esetleg teljesen eltűntek volna, továbbra is megmaradtak, csak lebutítva.

Ezzel pedig a két korábban említett fő matematikatanulási cél közül mindkettő sérült. A lebutított tananyagban sok helyen logikailag lényeges részek tűntek el, így bizonyos témakörökben a diákok eleve nem is érthetik meg rendesen az összefüggéseket. Ilyen témakör többek között a trigonometria, a koordinátageometria, az exponenciális kifejezések és a logaritmus.

Mindezt egyébként úgy, hogy soha nem értékeltek még túl egy témakört a középszintű érettségin annyira, mint a NAT2020 bevezetésével, ahol a számtani és mértani sorozatok és a lineáris és exponenciális folyamatok témaköre érettséginként átlagosan 16,7 pontot hoznak a diákoknak. Közben pedig ez a témakör nagyban épül a lebutított exponenciális kifejezések és logaritmus témakörökre.

Az exponenciális kifejezésekkel és főként a logaritmussal kapcsolatos témaköröket tehát úgy nyírta meg radikálisan a NAT2020, hogy közben éppen az erre épülő feladattípusokra adja a legtöbb pontot az érettségin.

A problémát jól szemlélteti a trigonometria témaköre is. Anélkül, hogy belemennénk a részletekbe, a trigonometriát úgy sikerült megnyirbálni, hogy bizonyos fogalmak lényegében megtaníthatatlanná váltak. A szögfüggvényeket ugyanis csak 0-180 fok között kell tudni értelmezni, ám ezzel épp a szögfüggvények lényege vész el, és a tanárok előtt két út áll: vagy megtanítják a szűkös időkeretben a hiányzó részeket is, amitől az egész témakör értelmet nyer, vagy kihagyják és így csak mechanikus magolásra tanítják a diákokat.

Szerencsésebb lett volna eldönteni, hogy vagy beáldozzuk az egész témakört és akkor nem állítjuk dilemma elé a tanárokat és felesleges magolás elé a diákokat, vagy meghagyjuk úgy, ahogy logikus egységet képez.