100-ból közel 20 pontot lehetett szerezni 2025-ben a tavaszi és őszi középszintű matekérettségin, ha valaki jól tudta a számtani és mértani sorozatokat. Mutatjuk, milyen témaköröket érdemes az utolsó néhány hétben alaposabban átnézni matekból.
Május 5-én reggel 9 órakor kezdődik a matekérettségi közép-és emelt szinten. A középszintű írásbeli 100 pontos, amiből az első 30, míg a második rész 70 pontot ér.
Hivatalos: megvan, hányan szeretnének idén egyetemre, főiskolára menni
Az első részben 10-12 feladatot kell megoldani 45 perc alatt, itt egyszerűbb összefüggéseket, alapfogalmakat kérnek. Fontos, hogy az idő letelte után a felügyelő tanár beszedi a feladatlapokat, így ezekkel a feladatokkal a későbbiekben már nem lehet foglalkozni.
Ezután következik a második rész, ahol jóval nehezebb, összetettebb feladatokat kell 135 perc alatt megoldani.
Fontos, hogy a második rész két kisebb egységből áll. A II. A részben három, egyenként 9-14 pontos feladatra kell válaszolni. A II. B részben pedig három, egyenként 17 pontos feladat szerepel, de ebből csak kettőt kell választaniuk a diákoknak.
Mosóczi András, a Mateking oktatási platform alapító-vezetője úgy fogalmazott, hogy a 2020-as NAT hozott jó néhány változást, amelyek 2024-től fokozatosan jelentek meg az érettségi feladatsorokban. A legutóbbi tíz feladatsor alapján pedig készítettek egy elemzést, amely alapján jól behatárolhatóak azok a témakörök, amelyek a legtöbb pontot hozhatják a diákok számára matekból a középszintű érettségin.
A lista első helyén a számtani és mértani sorozatok témaköre szerepel. Ez a témakör a legutóbbi 10 vizsgasor átlaga alapján 16,7 pontot ért az érettségiző diákoknak a maximálisan elérhető 100-ból. (Ebbe a témakörbe sorolták az összes olyan feladatot is, melyek lineáris vagy exponenciális folyamatokkal foglalkoztak.) A 2025 tavaszi és őszi feladatsorokban még ennél is többet, átlag 19,5 pontot kaphattak a diákok a számtani és mértani sorozatokkal kapcsolatos feladatok megoldására.
Az elmúlt évek legjobb érettségi vizsgaátlagát produkálta az idén érettségiző több mint 141 ezer tanuló. Csökkent a bukások száma, tavalyhoz képest matekból, töriből és magyarból is javítottak, ellenben az idegen nyelvekből rontottak a középszintesek. Összeszedtük, hogyan teljesítettek a főbb tárgyakból azok, akik idén tavasszal érettségiztek.
„Ezek a feladatok egyébként az utóbbi években szinte valamennyi középszintű feladatsorban előfordulnak, jellemzően a választható részben, vagyis a 16−18. feladatokban. A lineáris trend esetében számtani, míg az exponenciális trend esetében mértani sorozat használható a folyamat leírására. És bár ezeket a feladatokat más matematikai módszerekkel is meg lehet oldani, mégis érdemes a sorozatokon keresztül megközelíteni. Ennek előnye, hogy a diákoknak egy már begyakorolt megoldási sémát kell csak tudni ráhúzni a lineáris és exponenciális folyamatokról szóló feladatokra” – emelte ki Mosóczi András.
A második helyre a térgeometria került. Ezzel 10,8 pontot kaphattak a vizsgázók a legutóbbi öt év átlagában. 2025-ben pedig még többet, átlagosan 13 pontot lehetett szerezni ezen feladatok megoldásával.
Rendszerint szokott lenni egy olyan feladat is, ahol több egyesítésével, vagy épp egy testből egy másik testet elvéve kapjuk meg a keresett térfogatot. Ezek már valamivel jobb térlátást és kicsit több gondolkodást igényelnek. Ilyen volt például a 2025-ös májusi középszintű érettségiben a túró rudis feladat is
– tette hozzá az alapító, majd megjegyezte, hogy a harmadik legtöbb pontot érő témakör a statisztika lett, átlagosan 10,1 ponttal.
Mosóczi szerint a dobozdiagramos feladatok ráadásul viszonylag könnyűnek számítanak, így az érettségi átlagpontszámának javulásában is szerepük lehetett.
A negyedik legtöbb pontot érő témakör a függvények témaköre. Mosóczi hozzátette, hogy azon túl, hogy a diákoknak nem kell tudni ábrázolni bizonyos függvénytípusok grafikonját, van viszont néhány olyan ismeret, amellyel rendelkezniük kell, és amelyek korábban jóval kisebb hangsúlyt kaptak a vizsgasorokban.
Tudniuk kell egy grafikon alapján leolvasni és értelmezni egy teljesen általános függvény tulajdonságait. Nagyobb hangsúlyt kap a zérushely és tengelymetszet fogalmának ismerete, valamint a monotonitás és szélsőérték fogalmának ismerete is.
A rangsor ötödik helyén a valószínűségszámítás áll, viszont ennek kapcsán Mosóczi megjegyezte, hogy évről évre kicsit kisebb hangsúlyt kapott a középszintű feladatsorokban a valószínűségszámítás.
Míg 2021-ben még átlagosan 10 pontot ért ez a témakör, 2022-23-ban már csak 9,5 pontot, 2025-ben pedig már csak átlagosan 8,5 pontot.
A témakörben a legfontosabb változás, hogy bekerült a követelmények közé középszinten is a geometriai valószínűség és a várható érték fogalma. Egyik sem mondható különösebben nehéznek, de mindenképpen érdemes nagy figyelmet fordítani rá a felkészülés során.
Az egyik legnagyobb vesztese a NAT2020-as változásoknak a koordinátageometria témaköre. Mosóczi felhívta arra a figyelmet, hogy 2020 előtt még átlagosan 6 pontot hozott egy-egy feladatsorban, és gyakran előfordult a sok pontos „nagy feladatok” között is. 2020 óta viszont jól láthatóan csökken a koordinátageometria jelentősége a feladatsorokban. Átlagosan 5,2 pontot lehet kapni erre feladatsoronként.
Mosóczi András szerint a korábbi érettségi feladatsorok alapján nem lehet egyértelmű jóslatot adni arra, hogy pontosan milyen feladatok lesznek idén, de azt azonban meg lehet mondani, hogy melyek azok a témakörök, amiket mindenképpen érdemes alaposan átnézni.
Egyértelműen ilyen témakör a számtani és mértani sorozatok, és ezen belül is a lineáris és az exponenciális trendek, a függvényekkel kapcsolatos igaz-hamis feladatok, a dobozdiagram, az egyszerűbb egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok, a könnyű halmazos feladatok.
A 2024 óta megjelenő új témakörök közül a várható értéket és a geometriai valószínűséget mindenképpen javasoljuk alaposan átnézni, ezekre ugyanis számítunk idén. Szintén várható az új témakörök közül a kamatos kamat és a gyűjtőjáradék és törlesztőrészlet, ezekre a választható feladatok között lehet számítani” – tette hozzá.
Mutatjuk a Studium Generale közép- és emelt szintű matematika próbaérettségijének a megoldásait.
A magyar tizenévesek 36 százaléka érzi úgy, hogy túl sok időt tölt képernyő előtt, miközben Európában ez az arány már 44 százalék - derült ki a legfrissebb Eurobarométer-felmérésből.
A Corvinuson egy tanársegéd havi bruttó 600-900 ezer forintot, egy egyetemi tanár pedig akár 2,1 millió forintot is kereshet. A vezetői fizetések ennél is magasabbak: a rektor alapbére jelenleg közel 5,8 millió forint. Az intézmény szerint a cél az átláthatóbb bérezés és a bértranszparencia erősítése, miközben a lépéssel a hazai felsőoktatásban is úttörő szerepet vállalnak.
A 16–25 év közötti nappali tagozatos diákok és hallgatók július és augusztus között vállalhatnak munkát a programban, amelyhez a munkáltatók akár közel 280 ezer forintos támogatást is igényelhetnek.
Hiába volt majdnem kitűnő tanuló a középiskolában, hiába tett utólag két sikeres emelt szintű érettségit, egy technikumban végzett diáklány középiskolai tanulmányi eredményeit nem veszi figyelembe a felvételi rendszer a pontszámításkor. A probléma nemcsak nála jelentkezik, hanem több olyan szakképzésben tanuló diáknál, akik másik szakterületen tanulnának tovább egyetemen.
A szakképzésben dolgozók közalkalmazotti jogállásának visszaállítását, a tanítási évre vetített munkaidőkeret megszüntetését és átláthatóbb bérrendszer kialakítását is sürgeti a Pedagógusok Szakszervezetének szakképzési és felnőttképzési tagozata. A szervezet egy 24 pontból álló javaslatcsomagban foglalta össze azokat a problémákat, amelyek szerintük azonnali intézkedést igényelnek a szakképzésben.
A nevelést, oktatást közvetlenül segítő dolgozók közül sokak nettó fizetése még mindig „kettessel kezdődik” – mondta Tóth Tünde, a Pedagógusok Szakszervezetének alelnöke a szervezet tanévzáró sajtótájékoztatóján. A PSZ elfogadná, hogy július 1-jétől megvalósuljon a korábban ígért 25 százalékos béremelés, de szerintük ez csak szükséges, nem elégséges lépés lenne.
Jövő év elején vizsgálni fogja az Oktatási Hivatal, hogy végrehajtották-e a korábban előírt intézkedéseket azok a fenntartók, amelyeknek a tartósan gyenge kompetenciamérési eredmények miatt kellett intézkedési tervet készíteniük.
A benyújtott törvényjavaslat célja a tankerületi fenntartású intézmények szakmai önállóságának növelése, az igazgatók jogköreinek bővítése, illetve a pedagógusok és más köznevelésben dolgozók kollektív jogainak helyreállítása. A javaslatok több olyan szabályt is módosítanának vagy hatályon kívül helyeznének, amelyeket a szakmai szervezetek évek óta napirenden tartanak.
