Matekérettségi: a középszint jelenleg egy butított emelt szint ma Magyarországon, és ez senkinek sem jó

20 éve működik a kétszintű érettségi rendszer matematikából. A kezdetben bizakodásra okot adó és a elméletben jól működő rendszer a gyakorlatban inkább a matematikaoktatás leépülését hozta.

Jelenleg ugyanúgy középszinten érettségizik matematikából a leendő gépészmérnök és a leendő fodrász. Az egyiknek már túl alacsony a szint, a másiknak még mindig túl sok. Vagyis sikerült egy olyan rendszert kiépíteni, ahol az emelt szint csak szimbolikus, hiszen a teljes évfolyam alig 10%-a érettségizik emelt szinten matematikából, a középszint pedig senkinek sem jó.

De miért nem működik egy elméletileg jól kitalált rendszer a gyakorlatban? Hiszen a kétszintű rendszer lényege az lenne, hogy azok a diákok, akinek majd kell a matek a továbbtanulásukhoz, ők menjenek emeltre, akiknek meg nem kell, nekik tökéletesen elég a középszint.

Fűnyíróelvszerűen megkurtított tananyag

Az egyik hatalmas probléma, hogy a heti 3 matematikaórához képest a tananyag túl nagy. Nem is igazán a mennyisége nagy, hanem a témakörök száma. Az utóbbi 20 évben folyamatosan újabb és újabb témakörök jelentek meg, a valószínűségszámítás, a statisztika a gráfok, és közben egészen az új NAT megjelenéséig a korábban jelenlévő témakörök is mind megmaradtak, miközben az óraszám változatlanul heti 3 maradt.

A probléma feloldására vagy a heti óraszámot kellet volna megemelni vagy pedig a tananyag mennyiségét csökkenteni. Viszonyításképpen, a diákoknak középiskolában hetente átlag 30 tanórájuk van. Ebből a fő érettségi tárgyak, a magyar nyelv és irodalom, a matek és a történelem összesen heti 10 órát tesznek ki. Nézőpont kérdése, hogy ez jól van-e így vagy sem, mindenesetre a heti 3 matematikaóra nem volt elegendő az egyre jobban növekvő tananyag megtanítására, ezért jött a fűnyíró.

A tananyag csökkentése legtöbb esetben fűnyíróelvszerűen történt. Vagyis ahelyett, hogy bizonyos témakörök esetleg teljesen eltűntek volna, továbbra is megmaradtak, csak lebutítva.

A lebutított tananyagban sok helyen logikailag lényeges részek tűntek el, így bizonyos témakörökben a diákok eleve nem is érthetik meg rendesen az összefüggéseket. Ilyen témakör többek között a trigonometria, a koordinátageometria, az exponenciális kifejezések és a logaritmus.

A problémát jól szemlélteti a trigonometria témaköre is. Anélkül, hogy belemennénk a részletekbe, a trigonometriát úgy sikerült megnyirbálni, hogy bizonyos fogalmak lényegében megtaníthatatlanná váltak. A szögfüggvényeket ugyanis csak 0-180 fok között kell tudni értelmezni, ám ezzel épp a szögfüggvények lényege vész el, és a tanárok előtt két út áll: vagy megtanítják a szűkös időkeretben a hiányzó részeket is, amitől az egész témakör értelmet nyer, vagy kihagyják és így csak mechanikus magolásra tanítják a diákokat.

Szerencsésebb lett volna eldönteni, hogy vagy beáldozzuk az egész témakört és akkor nem állítjuk dilemma elé a tanárokat és felesleges magolás elé a diákokat, vagy meghagyjuk úgy, ahogy logikus egységet képez.

És itt jön be a kétszintű rendszer legnagyobb problémája

Azért nem lehetett teljesen eltüntetni bizonyos témaköröket középszinten, mert mindenki pontosan tudja, hogy valójában a legtöbb diák középszinten tanul.

Magyarországon 2025-ben az egyetemre jelentkezők közül durván 20 ezer hallgatót vettek fel gazdasági szakokra, 10 ezernél is több diákot műszaki képzésekbe, 8000 diákot informatikai szakokra és közel 2000 hallgatót természettudományi képzésre.  Ez 40 ezer olyan diák, akiknek emelt szinten kellene tanulnia a matematikát, de nagy részük mégis középszinten volt kénytelen tanulni.

Az emelt szintű matematikaoktatás ugyanis Magyarországon szimbolikus.

Mindössze 7798 diák érettségizett 2025-ben emelt szinten a 81 116 matekból érettségizőből. Vagyis csupán a 10 százalékuk, közben pedig az egyetemre felvételiző diákok közel 40%-át vették fel olyan szakra, amihez a középszintű tudás nem lenne elegendő.

Ez az oka annak, hogy a középszint jelenleg egy butított emelt szint ma Magyarországon, és ez senkinek sem jó.

Gondok emelt szinten

De az emelt szinttel is nagy problémák vannak. Az emelt szintű matematikaoktatás és az emelt szintű érettségi egyik fő feladata ugyanis az volna, hogy megadja a belépőtudást az egyetemekre. Olyan matematikai kompetenciákat kéne kifejlesztenie és, olyan stabil alapokat kéne adnia, amire az egyetemek bátran építkezhetnek. Ezzel szemben a valóság az, hogy az emelt szintű feladatsorok amolyan „mini OKTV”-ként működtek hosszú éveken át, és még most sem sokkal jobb a helyzet.

Azok a témakörök, amelyek lényegében minden egyetemen az első féléves matematika alapját jelentik, mint a határérték-számítás, differenciál- és integrálszámítás, egyszerűen nem férnek rendesen bele a szűkös óraszámba és a hatalmas tananyagba.

Az emelt szinten oktató tanárok így két malomkő között őrlődnek. Az egyik a hivatalos tananyag, ami elég távol áll az egyetemek praktikus matematikatudásától, inkább amolyan tehetséggondozó/fakultáció szint. A másik malomkő az a tananyag, amit a lelkiismeretük szerint meg akarnak tanítani a diákjaiknak, mert „ebből fognak élni az egyetem első évében”.

Az óraszám nem teszi lehetővé, hogy mindkettőre jusson idő, így vagy az egyetemen kevésbé hasznosítható tudást adják át, amivel az emelt érettségire készítenek fel, vagy a praktikusabb tudást adják át, amivel az egyetemre készítenek fel. Vagy mindkettőt olyan mértékben, ahogy belefér az időbe.

Ez egy nyilvánvaló ellentmondás. Az emelt szintű érettséginek az kellene, hogy legyen a célja, hogy megteremtse a megfelelő bemenetet az egyetemre. Nem egy öncélú tehetséggondozó szakkörnek kéne lennie, hanem olyan praktikus tudást kéne, hogy adjon, amire az egyetemek építkezhetnek.

Félreértés ne essék, a tehetséggondozás nagyon fontos. És bárcsak több olyan lelkes tanár lenne, akinek idejéből, energiájából és szaktudásából is telik erre. De ez határozottan nem az emelt szint feladata.

Jelenleg tehát minden a feje tetején áll.

Középszinten tanul a diákok 90%-a, ahol a tanárok egyszerre tanítják a fodrásznak, az informatikusnak és a sejtbiológusnak készülő diákokat. Így ezek a tanárok aközött őrlődnek, hogy egyrészt még kevesebbet kéne tanítaniuk, másrészt többet és mélyebben kéne tanítaniuk.

Emelt szinten tanul a diákok 10%-a, és az emelt szint az érettségi követelmények szintjén inkább egyfajta tehetséggondozásról szól, pedig az lenne a feladata, hogy az egyetemhez szükséges belépő tudásszintet megadja. A tanárok tehát itt is őrlődnek.

És az egyetemek pedig… Hát az egyetemeknek hatalmas fejtörést és elképesztően sok álmatlan éjszakát hozott a NAT2020, amikor azzal szembesültek, hogy olyan diákok mennek gépészmérnöknek, akik a tanterv szerint nem tanultak skaláris szorzatról, szögfüggvényekről, normálvektorról, lényegében nem tanultak exponenciális kifejezésekről és logaritmusról.

Így aztán fejvesztve hozták létre a nulladik matekos tantárgyakat és az egyetem első félévében igyekeznek vagy a normál tananyag mellett vagy ahelyett megtanítani a diákoknak azt, amit a középiskolában kellet volna.

Mondhatjuk, hogy a megoldás az lenne, hogy követeljék meg az egyetemek az emelt szintű matematika érettségit.

Ám a valóság az, hogy a középiskolai rendszer nem képes 40 ezer férőhelynyi emelt szintű képzést megvalósítani, így az egyetemek nem tehetik kötelezővé az emelt szintet, mert ezzel a hallgatói létszámok a „matekos” szakokon átlagosan 80%-kal esnének vissza. Mivel pedig az egyetemek nem követelik meg az emelt szintet, nyilván a diákok és a középiskolák sem törik magukat, hogy a jelenlegi létszám ötszöröse tanuljon emelten.

Mit lehet mégis tenni?

A járható út az lehetne, hogy felmenő rendszerben kialakítani egy valóban működő emelt szintű tantervet, amit a diákok is képesek teljesíteni és a jelenleginél jóval közelebb áll az egyetemek igényeihez. És ha így sikerül a jelenlegi 6-7 ezer diákról 30-40 ezer diákra növelni az emelt szinten tanulók évfolyamonkénti létszámát, akkor végre a középszintű matematikaoktatás tényleg lehet középszint és az emelt szintű oktatás végre azt a célt szolgálná ki, amire eredetileg kitalálták.