85 éve bosszantja a tudósokat a világ legegyszerűbb(nek tűnő) matematikai problémája
2019-ben a Nobel-díjas Terence Tao majdnem megoldotta a 3x+1 matematikai problémát. De a végén ő is elbukott.
Székács Linda
A 3x+1 matematikai problémát, vagyis a Collatz-sejtést 1937-ben fogalmazta meg Lothar Collatz német matematikus. Ez egy máig megoldatlan probléma a matematikában.
Nehezen tudnánk saját szavainkkal megfogalmazni, miről is szól pontosan, ezért inkább a Wikipediát idézzük:
A probléma a következő: Tetszőleges pozitív egész számból kiindulva képezzünk végtelen sorozatot úgy, hogy ha a sorozat utoljára kiszámított eleme páros, akkor a rákövetkező elem ennek fele lesz, különben viszont a háromszorosánál eggyel nagyobb szám. Például ha a 7-ből indulunk ki (amely páratlan), akkor a rákövetkező elem 3x7+1=22, amely páros, így a következő elem a 22 fele, azaz 11 lesz. Tovább folytatva a szabály alkalmazását a 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ... sorozatot kapjuk. Látható, hogy innentől a végtelenségig ismétlődik a 4, 2, 1 számhármas. Különböző számokból kiindulva azt tapasztaljuk, hogy újra meg újra olyan sorozatokat kapunk, amelyek a 4, 2, 1 számhármas végtelen ismétlődésébe torkollnak. A Collatz-sejtés azt mondja ki, hogy ez mindig így van: akármilyen pozitív számmal is kezdjük a sorozat képzését, a végén mindig a 4, 2, 1 ciklusba futunk bele.
A Collatz-sejtésről a hidegháború alatt az a pletyka/vicc terjedt, hogy az valójában egy szovjet „fegyver” az amerikai matematikai fejlődés lassítására, korábban ugyanis a Yale professzorai egy álló hónapon keresztül próbálták bizonyítani, sikertelenül.
A fiatal matematikusoknak ma már csak azt tanácsolják, hogy ne is vesztegessék az idejüket a Collatz-sejtésre, még úgy se, hogy ha valaki bebizonyítaná, az egymilliárd dollárt érne. Nézzük, hogy miért:
Van, aki húszoldalas, kidolgozott javaslattal érkezik, mások attól tartanak, hogy az egész csak „látványpékség” vagy „youthwashing”. Kaderják Anita, az oktatási minisztérium társadalmi párbeszédért és részvételért felelős főosztályvezetője szerint önmagában az, hogy a diákok elmondhatják a véleményüket, még csak a nulladik lépés. A bizalomhoz az kell, hogy lássák, mi változik a javaslataik hatására.
Az uniós tervezet szerint 13 éves kor alatt tilos lenne a közösségi média használata, a 15 év alattiak pedig csak szülői hozzájárulással regisztrálhatnának a platformokra.
A hallgatói normatíva megduplázását, a kollégiumi férőhelyek bővítését és az egyetemi közösségi élet újragondolását is célul tűzte ki a HÖOK januárban hivatalba lépő elnöke, Németh Kevin, akivel a felsőoktatást érintő legfőbb problémákról beszélgettünk.
A 2026/2027-es tanévben már csak négy évfolyamon tartanak országos kompetenciamérést, a változtatások részeként pedig a szülői háttérkérdőív is nagyobb hangsúlyt kap.
A hatosztályos gimnázium rengeteg lehetőséget ad a tehetséges gyerekeknek, a felvételik körül kialakult harc és az igazságtalan rendszer viszont komoly gond – véli Molnár Péter, a budapesti Toldy Ferenc Gimnázium igazgatója. Szerinte az iskolája ugyan a jelenlegi helyzet egyik nyertese, de a rendszer így is sok tehetséges gyereket hagy cserben.
Átmeneti megoldásként kevesebb kötelező tananyagot, nagyobb tanári szabadságot és egyszerűbb érettségi követelményrendszert javasol a szakmai szervezet.
