Matekérettségi: exponenciális és trigonometrikus egyenletek

Matekérettségi-felkészítő sorozatunk befejező részében az exponenciális és trigonometrikus egyenletekkel foglalkozunk. De megmutatjuk a tavalyi érettségi egyik nagy meglepetését is, azt a szöveges feladatot, amit már az egyik 8. osztályos felvételi feladatsorban is megkérdeztek a diákoktól, és aminek a megoldásához valóban csak józan paraszti észre volt szükség.

  • Eduline

Hogy hogyan fér meg egy feladatban egy exponenciális és egy trigonometrikus egyenlet is? És hogyan lehet, hogy ezek az egyenletek még hasonlítanak is egymásra? Nézd meg a 2006. májusi érettségi 13. feladatát!

Oldja meg a következő egyenleteket!

Tovább a feladat megoldásához

És akkor most jöjjön egy bónusz feladat a tavalyi érettségi feladatsorból, amiből kiderül hogy mennyire fontos hogy ne csak képletekben tudj gondolkodni: a józan ész (és általános iskolai ismeretek) is gyakran elegendőek az érettségin néha egy feladat megoldásához: 

A 2009. májusi érettségi 14 feladata:

Egy vetélkedőn részt vevő versenyzők érkezéskor sorszámot húznak egy urnából. Az urnában 50 egyforma gömb van. Minden egyes gömbben egy-egy szám van, ezek különböző egész számok 1-től 50-ig.

a) Mekkora annak a valószínűsége, hogy az elsőnek érkező versenyző héttel osztható sorszámot húz?

A vetélkedő győztesei között jutalomként könyvutalványt szerettek volna szétosztani a szervezők. A javaslat szerint Anna, Bea, Csaba és Dani kapott volna jutalmat, az egyes jutalmak aránya az előbbi sorrendnek megfelelően 1: 2 : 3: 4 . Közben kiderült, hogy akinek a teljes jutalom ötödét szánták, önként lemond az utalványról. A zsűri úgy döntött, hogy a neki szánt 16 000 forintos utalványt is szétosztják a másik három versenyző között úgy, hogy az ő jutalmaik közötti arány ne változzon.

b) Összesen hány forint értékű könyvutalványt akartak a szervezők szétosztani a versenyzők között, és ki mondott le a könyvutalványról?

c) Hány forint értékben kapott könyvutalványt a jutalmat kapott három versenyző külön - külön?

Tovább a feladat megoldásához
Hozzászólások

Nahalka István: „Ha a gyereket külön föl kell készíteni a középiskolai felvételire, akkor az nem egy jó rendszer”

Miközben évről évre hatalmas a túljelentkezés a hat- és nyolcosztályos gimnáziumokba, a PISA- eredmények alapján is a korai kiválasztás nem növeli a legjobb tanulók teljesítményét, viszont erősíti a társadalmi különbségeket. Nahalka István oktatáskutató kiemelte, hogy a hazai rendszer inkább a családi hátteret, mintsem a tehetséget jutalmazza.

@eduline.hu Évek óta, kitartóan kezdik minden szerdájukat egy közeli gyalogosátkelőn és emelik magasba a transzparenseket azok a pedagógusok, szülők, diákok és civilek, akik szerint a őket érintő társadalmi ügyekben nem történik változás – vagy legalábbis nem elég gyorsan. A legtöbben az oktatás lehetetlen helyzetét emelik ki. #zebraszerda #magyaroktatas #pedagogusok #kozoktatas ♬ original sound - eduline.hu