Matekérettségi: exponenciális és trigonometrikus egyenletek

Matekérettségi-felkészítő sorozatunk befejező részében az exponenciális és trigonometrikus egyenletekkel foglalkozunk. De megmutatjuk a tavalyi érettségi egyik nagy meglepetését is, azt a szöveges feladatot, amit már az egyik 8. osztályos felvételi feladatsorban is megkérdeztek a diákoktól, és aminek a megoldásához valóban csak józan paraszti észre volt szükség.

  • Eduline

Hogy hogyan fér meg egy feladatban egy exponenciális és egy trigonometrikus egyenlet is? És hogyan lehet, hogy ezek az egyenletek még hasonlítanak is egymásra? Nézd meg a 2006. májusi érettségi 13. feladatát!

Oldja meg a következő egyenleteket!

Tovább a feladat megoldásához

És akkor most jöjjön egy bónusz feladat a tavalyi érettségi feladatsorból, amiből kiderül hogy mennyire fontos hogy ne csak képletekben tudj gondolkodni: a józan ész (és általános iskolai ismeretek) is gyakran elegendőek az érettségin néha egy feladat megoldásához: 

A 2009. májusi érettségi 14 feladata:

Egy vetélkedőn részt vevő versenyzők érkezéskor sorszámot húznak egy urnából. Az urnában 50 egyforma gömb van. Minden egyes gömbben egy-egy szám van, ezek különböző egész számok 1-től 50-ig.

a) Mekkora annak a valószínűsége, hogy az elsőnek érkező versenyző héttel osztható sorszámot húz?

A vetélkedő győztesei között jutalomként könyvutalványt szerettek volna szétosztani a szervezők. A javaslat szerint Anna, Bea, Csaba és Dani kapott volna jutalmat, az egyes jutalmak aránya az előbbi sorrendnek megfelelően 1: 2 : 3: 4 . Közben kiderült, hogy akinek a teljes jutalom ötödét szánták, önként lemond az utalványról. A zsűri úgy döntött, hogy a neki szánt 16 000 forintos utalványt is szétosztják a másik három versenyző között úgy, hogy az ő jutalmaik közötti arány ne változzon.

b) Összesen hány forint értékű könyvutalványt akartak a szervezők szétosztani a versenyzők között, és ki mondott le a könyvutalványról?

c) Hány forint értékben kapott könyvutalványt a jutalmat kapott három versenyző külön - külön?

Tovább a feladat megoldásához
Hozzászólások

Pedagógusok, dolgozók a szakképzésről: „Nem diákbarát, nem oktatóbarát, pedagógiailag meg öngól”

Lannert Judit szerint a szakképzés „stabil alapokon áll”, ezt az állítást azonban sorra vitatták a bejegyzése alatt megszólaló pedagógusok és szakemberek, szerintük a rendszer ezer sebből vérzik. A technikumi tanulók túlterheltségét, a duális képzés hiányosságait, a centrumrendszer túlzott központosítását, a bürokratikus terheket és az ösztöndíjrendszer problémáit emelték ki.

Miklós György: „Olyan nagy különbségek vannak egyes iskolák között, hogy még egy 5-ös osztályzat sem mindenhol ugyanazt jelenti”

A Szülői Hang képviselője és Nahalka István oktatáskutató szerint a középiskolai felvételi rendszer, valamint a hat- és nyolcosztályos gimnáziumok körüli vita valójában a magyar közoktatás mélyebb problémáira mutat rá. Úgy vélik, a szelekció addig nem szüntethető meg, amíg jelentős különbségek vannak az iskolák között, és sok család azért próbál jobb hírű intézményt találni gyermekének, mert nem bízik a helyi iskola színvonalában.

Először díjazták azokat az iskolákat, amelyek a legtöbbet tesznek a diákok egészségéért

Tizenegy iskola nyerte el idén először az Egészségtudatos Iskola címet és a vele járó pénzjutalmat. A programot életre hívó szakemberek szerint a fiatalok egészségtudatos szemléletének kialakítása nemcsak a család és az egészségügy, hanem az iskolák felelőssége is, ezért azokat az intézményeket ismerték el, amelyek kiemelt figyelmet fordítanak tanulóik testi, lelki és mentális jóllétére.

„A nyolcosztályos általános iskola olyan, mint az egykulcsos adórendszer: a háttérben a különböző érdekek már rég szétszedték”

Elavult évfolyamrendszer, a középiskolai rendszer kettéhasadása, a gyerek- és felnőttoktatás összemosása – többek között ezek a szakképzési rendszert érintő legnagyobb problémák, állítja Hana György humánökológus, közoktatási vezető. Szerinte fontos lenne, hogy a szakképzési vezetőket is bevonják a minisztériumi konzultációkba, ha a közoktatási rendszer módszeres fejlesztése a cél.

Ideiglenesen katolikus iskola működik a vitnyédi táborban

A vitnyéd-csermajori ingatlan jelenleg oktatási célokat szolgál, ugyanis a Győri Egyházmegye fenntartásában működő kapuvári Páli Szent Vince Katolikus Gimnázium, Általános Iskola és Óvoda használja saját épületének felújítása idején – közölte a vagyonkezelő Széchenyi István Egyetem.