85 éve bosszantja a tudósokat a világ legegyszerűbb(nek tűnő) matematikai problémája
2019-ben a Nobel-díjas Terence Tao majdnem megoldotta a 3x+1 matematikai problémát. De a végén ő is elbukott.
Székács Linda
A 3x+1 matematikai problémát, vagyis a Collatz-sejtést 1937-ben fogalmazta meg Lothar Collatz német matematikus. Ez egy máig megoldatlan probléma a matematikában.
Nehezen tudnánk saját szavainkkal megfogalmazni, miről is szól pontosan, ezért inkább a Wikipediát idézzük:
A probléma a következő: Tetszőleges pozitív egész számból kiindulva képezzünk végtelen sorozatot úgy, hogy ha a sorozat utoljára kiszámított eleme páros, akkor a rákövetkező elem ennek fele lesz, különben viszont a háromszorosánál eggyel nagyobb szám. Például ha a 7-ből indulunk ki (amely páratlan), akkor a rákövetkező elem 3x7+1=22, amely páros, így a következő elem a 22 fele, azaz 11 lesz. Tovább folytatva a szabály alkalmazását a 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ... sorozatot kapjuk. Látható, hogy innentől a végtelenségig ismétlődik a 4, 2, 1 számhármas. Különböző számokból kiindulva azt tapasztaljuk, hogy újra meg újra olyan sorozatokat kapunk, amelyek a 4, 2, 1 számhármas végtelen ismétlődésébe torkollnak. A Collatz-sejtés azt mondja ki, hogy ez mindig így van: akármilyen pozitív számmal is kezdjük a sorozat képzését, a végén mindig a 4, 2, 1 ciklusba futunk bele.
A Collatz-sejtésről a hidegháború alatt az a pletyka/vicc terjedt, hogy az valójában egy szovjet „fegyver” az amerikai matematikai fejlődés lassítására, korábban ugyanis a Yale professzorai egy álló hónapon keresztül próbálták bizonyítani, sikertelenül.
A fiatal matematikusoknak ma már csak azt tanácsolják, hogy ne is vesztegessék az idejüket a Collatz-sejtésre, még úgy se, hogy ha valaki bebizonyítaná, az egymilliárd dollárt érne. Nézzük, hogy miért:
25 962 diák tanult hat-vagy nyolcosztályos gimnáziumban a 2024/2025-ben, amely nagyjából megegyezik az előző tanévek adataival – derült ki a KSH adataiból. Annak ellenére nem emelkedett a férőhelyek száma, hogy a „kisgimnáziumi” férőhelyek után óriási az igény. A tavalyi felvételi eljárásban volt olyan topgimnázium, ahol az egyik tagozatra mintegy tízszeres volt a túljelentkezés.
Vészesen közeledik az érettségi, most már itt az ideje elkezdeni a felkészülést. Összegyűjtöttük, hogy milyen szóbeli tételcímek és témakörök kapcsolódnak a fő érettségi tárgyakhoz - így biztosan könnyebb lesz a keresés.
Február 14-én több száz diák írta meg a Studium Generale próbaérettségijét az ország több pontján. A diákok matekból, történelemből és pénzügyi-számvitel ügyintézésből mérettethették meg magukat közép- és emelt szinten is az éles érettségi vizsgához hasonló szituációban. Mutatjuk a feladatlapokat és a megoldókulcsokat, ha lemaradtatok a próbavizsgáról, de otthon tesztelnétek a tudásotokat.
Február 15-én zárul le a 2026-os általános felvételi eljárás jelentkezési időszaka. Eddig dönthetik el a felvételizők, mely egyetemekre és milyen szakokra nyújtják be jelentkezésüket. A felsőoktatási felvételi folyamata azonban még korántsem ért véget: a ponthatárokat várhatóan 2026. július 21-én hirdetik ki, addig pedig több fontos határidő és teendő vár a jelentkezőkre.
A Tisza Párt programjában kiemelt szerepet kapott az oktatás átalakítása: korszerűsítenék a Nemzeti Alaptantervet, aminek alapja a nyelvi-természettudományos és digitális kompetencia- és készségfejlesztés lenne.
Ma írják a jelentkezők az ingyenes próbaérettségit matekból közép- és emelt szinten a Studium Generale szervezésében. Ha esetleg lemaradtatok a jelentkezésről, de ki szeretnétek próbálni magatokat majdnem élesben, akkor töltsétek ki otthon a feladatlapot.
