2019-ben a Nobel-díjas Terence Tao majdnem megoldotta a 3x+1 matematikai problémát. De a végén ő is elbukott.
A 3x+1 matematikai problémát, vagyis a Collatz-sejtést 1937-ben fogalmazta meg Lothar Collatz német matematikus. Ez egy máig megoldatlan probléma a matematikában.
Nehezen tudnánk saját szavainkkal megfogalmazni, miről is szól pontosan, ezért inkább a Wikipediát idézzük:
A probléma a következő: Tetszőleges pozitív egész számból kiindulva képezzünk végtelen sorozatot úgy, hogy ha a sorozat utoljára kiszámított eleme páros, akkor a rákövetkező elem ennek fele lesz, különben viszont a háromszorosánál eggyel nagyobb szám. Például ha a 7-ből indulunk ki (amely páratlan), akkor a rákövetkező elem 3x7+1=22, amely páros, így a következő elem a 22 fele, azaz 11 lesz. Tovább folytatva a szabály alkalmazását a 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ... sorozatot kapjuk. Látható, hogy innentől a végtelenségig ismétlődik a 4, 2, 1 számhármas. Különböző számokból kiindulva azt tapasztaljuk, hogy újra meg újra olyan sorozatokat kapunk, amelyek a 4, 2, 1 számhármas végtelen ismétlődésébe torkollnak. A Collatz-sejtés azt mondja ki, hogy ez mindig így van: akármilyen pozitív számmal is kezdjük a sorozat képzését, a végén mindig a 4, 2, 1 ciklusba futunk bele.
A Collatz-sejtésről a hidegháború alatt az a pletyka/vicc terjedt, hogy az valójában egy szovjet „fegyver” az amerikai matematikai fejlődés lassítására, korábban ugyanis a Yale professzorai egy álló hónapon keresztül próbálták bizonyítani, sikertelenül.
A fiatal matematikusoknak ma már csak azt tanácsolják, hogy ne is vesztegessék az idejüket a Collatz-sejtésre, még úgy se, hogy ha valaki bebizonyítaná, az egymilliárd dollárt érne. Nézzük, hogy miért:
Az inklúzió nem csupán a hátrányos helyzetű vagy sajátos nevelési igényű gyerekek befogadásáról szól, hanem arról is, hogy az iskola képes-e alkalmazkodni a különböző tanulási utakhoz. A szülők közötti egyre élesebb konfliktusok valójában ugyanannak a merev iskolarendszernek a következményei, amely egyszerre termel sikeres, kudarcot valló és „kilógó” diákokat. Vélemény.
Mutatjuk, milyen bulikra számíthatnak azok, akik valamelyik vidéki nagyvárosban élőben követik majd a ponthatárok kihirdetését, és egy közös ünnepléssel várják a felvételi eredményeket.
A Pedagógusok Demokratikus Szakszervezete (PDSZ) felmérésének részeredményeiből az is kiderült, hogy a legtöbben a túlzott adminisztrációt, a magas munkaterhelést és a létszámhiányt tartják a rendszer legnagyobb problémáinak.
Nyelvvizsgáért vagy emelt szintű érettségiért járó pluszpontokra valószínűleg minden felvételiző számít, arra azonban már jóval kevesebben, hogy egyes szakokon például hangszerismeretért vagy az Educatio Kiállításon való részvételért is kaphat többletpontot.
Hány intézményi pontot adhatnak az egyetemek ? Milyen extra pluszpontok vannak? Összegyűjtöttük a legfontosabb infókat az intézményi pontokról.
Tizenöt éves volt Soma, amikor egy vasútállomáson megpróbálta megmenteni a barátját, de ő maga is súlyos áramütést szenvedett.
A felelős állattartás nem magától alakul ki: már gyerekkorban érdemes megtanítani, hogyan kell megfelelően bánni az állatokkal.
