Ez a cikk több mint egy éve frissült utoljára, ezért lehetséges, hogy a tartalma már elavult. Használd a cikk alján lévő kulcsszavakat vagy a keresőt a frissebb anyagok eléréséhez.
Itt van a matekérettségi megoldása: rövid feladatok
Tizenegy órakor ért véget a középszintű matekérettségi - itt találjátok a feladatsor első, rövid kérdésekből álló részének a matekmindenkinek.hu csapata által kidolgozott, nem hivatalos megoldását. Ha valamelyik megoldási javaslat nem világos, kérdezzetek a tanártól kommentben alul!
A feladatsor második részének nem hivatalos megoldásait itt nézhetitek meg
-
A hét hírei: folytatódik az érettségi, minden tanár a pedagóguskar tagja lesz »
-
Németérettségi harmadik rész: hallott szöveg értése »
HVG hirdetésfelhő
Hozzászólások (118) , melyek közül a legfrissebbek:
Sziasztok!
Létrehoztunk egy csoportot, amelynek tagjai különböző bécsi egyetemek (WU, Uni Wien, TU, MedUni) magyar hallgatói.
Célunk, hogy a hozzánk hasonlóan magyarként Ausztriában tanulni kívánó diákokat segítsük, valamint biztosítsuk számukra az egyetemi jelentkezéssel és az ausztriai élettel kapcsolatos tudnivalókat.
Különösen fontosnak tartjuk ezt a feladatot a megváltozott magyarországi felősoktatási rendszer miatt, tekintve, hogy az ausztriai egyetemi szakok többségén még mindig ingyenes az oktatás.
Amikben tudunk segíteni:
- Egyetemi jelentkezés, felvételi
- Német nyelvi előkészítő
- Lakhatás
- Adminisztráció (tartózkodási engedély, egészségbiztosítás,
diákigazolvány, stb.)
- Munkavállalással kapcsolatos lehetőségek
e-mail: austria4hungarians@gmail.com
hello
a 9-es feladathoz:
a helyes végeredmény kiszámolásához elég a nagy számok törvényét alkalmazni, amely kimondja, hogy elég nagy számú kísérlet esetén a relatív gyakoriság tart a valószínűséghez.
aki nem hiszi, hogy 3 különböző eset van, az fogjon két dobókockát, és dobja el kb ezerszer, és a végeredményeket strigulázza egy kockás papíron. a 4 összegnek 1/12 arányban kell kijönnie.
Aki nem hiszi továbbá, hogy a kockák színe és az egyszerre-egymásután-dobás nem számít, az végezze el a kísérletet többször egymás után, egyező színű, majd különböző színű kockákkal, egyszerre, majd egymás után dobálva. De elég, ha csak elképzeli, hogy a kockák különböző színűek :-D
a 4es feladathoz:
nem kéne összekeverni egy definíciót egy egyenlettel.
|x|=-x, ha x<0 azért van a definícióban, mert az x=0 eset már a másik ágon le volt kezelve, miért definiálnánk a |0| értékét kétszer?
az |x|=-x EGYENLETNEK viszont megoldása az x<=0, tehát az eduline hibásan indokolt. feleslegesen, mert az állítás igaz voltát egyetlen példával is elég lett volna igazolni, mondjuk x=-1.
megjegyzés: létezik -0 is és +0 is, és mindkettő =0. miért ne létezhetne, ez csak definíció kérdése. legközelebb azzal jöttök, hogy nem lézetik négyzetgyök minusz 1? akkor létezik, ha így definiálom. akár el is nevezhetném i-nek.
Emberek itt a HIVATALOS (igazából csak holnap 8kor jelenik meg, de már idő előtt feltöltötték a szerverre ):
Közép:
http://193.225.13.210/erettsegi2012/k_mat_12maj_ut.pdf
Emelt:
http://193.225.13.210/erettsegi2012/e_mat_12maj_ut.pdf
@Farkas Zsolt A matekban a - jel több mindent jelöl, lehet előjel, kivonás, ellentett, halmazkülönbség, Minkowski-különbség, stb. (általában additív inverz, illetve az összeadás művelet inverz művelete). Itt most a -x kifejezésbe írtunk x helyére 0-t, így a jelölés helytálló. Előjelként valóban nem szerepelhet a 0 előtt a - jel.
Viktor:
Nincs olyan szám, hogy -0, ahogy +0 sem!
A 0 ellentettje nem -0, hanem önmaga.
A 4-est túlbonyolítjátok. 0 jó, még pedig a következő okból: -x helyére ha 0-át teszel az nem -0 lesz hanem 0. Ugyanis a -x igazából (-1)*x, csak rövidítve. Szóval gyök(0^2) = (-1)*0, és ez erősen igaz. Persze a fent említett érvelés jól jöhet fellebbezésnél, talán elfogadják...ha csak nem én tévedek, és tényleg nem fogadják el a kisebb egyenlőt, akkor viszont ezzel lehet fellebbezni.
Elviekben ebbe nem lehet belekotni, ugyanis nem volt meghatarozva mekkora pontossaggal kell számolni, egy tizedesjegynek elégnek kell lennie, foleg hogy nincs akkora eltérés.
Szerintetek ha a testtömeg indexes feladatba én 25,4-et írtam a 25,42 helyett mert kerekítettem arra kapok pontot?
Pedig nagyon is igaz, Négyzetgyok alatt "a", az a nem negatív szám melynek négyzete "a". Vagyis 0 vagy annál nagyobb számokra vonhatunk négyzetgyokot,azaz x>=0 számokra igaz.Bármely szám négyzete 0 vagy pozitiv, azaz ez esetben bármely x-re elvégezhetjuk. Egy negatív x szám ellentetjét -x-szel jeloljuk. Pl.: -1 ellentetje -(-1), ami 1.
Ha -1-et négyzetre emeled, 1-et kapsz, aminek a gyoke 1, ami egyenlo -(-1)-gyel. Vagyis bármely x<0-ra igaz. A levezetés nem teljse, de igazolja , hogy negativra teljesul. Pozitivra nem teljesul, mert annak az ellentetje negativ lenne, ami nem lehet a négyzetgyok megoldasa. A 4.B megoldása helyes.
Próbáld ki mondjuk -2 -vel.
(-2) a négyzeten az 4. 4 négyzetgyöke 2.
-(-2)=2
És 2=2:D
a 4. B része kizárt, hogy igaz legyen
Kösz a segítséget.. felírkáltam táblázattal a 9est és rájöttem hogy tényleg nagyon elnéztem amúgy azon kívül majdnem mind hibátlan, csak az ominózus 18/A nem biztos
9-es feladat táblázattal:
Sárga Piros
1,00 1,00
1,00 2,00
1,00 3,00 Találat
1,00 4,00
1,00 5,00
1,00 6,00
2,00 1,00
2,00 2,00 Találat
2,00 3,00
2,00 4,00
2,00 5,00
2,00 6,00
3,00 1,00 Találat
3,00 2,00
3,00 3,00
3,00 4,00
3,00 5,00
3,00 6,00
4,00 1,00
4,00 2,00
4,00 3,00
4,00 4,00
4,00 5,00
4,00 6,00
5,00 1,00
5,00 2,00
5,00 3,00
5,00 4,00
5,00 5,00
5,00 6,00
6,00 1,00
6,00 2,00
6,00 3,00
6,00 4,00
6,00 5,00
6,00 6,00
Ez különben engem is megszívatott :-(
Kedves kérdező!
A 12. feladatnál éppen azért toljuk pozitív irányban el a függvényt, mert x-mentén mindig ellentétesen mozgunk. (a zárójelen belüli értéket nézzük ha negatív akkor jobbra ha pozitív akkor balra)
Az 5. feladat megoldása biztosan nem jó: se szuperbruttó, se szolidaritási adó, se EHO, se semmi... :)
@Lőrinczi Márton De van, miért ne lenne?
Szerintem úgy kellett volna feltenni, hogy " állapítsák meg az alábbi kifejezésekről, hogy igazak, vagy hamisak... vagy ilyesmi... mert szerintem, az, hogy "döntsék el, melyik állítás igaz, melyik hamis" úgy is érthető, hogy az egyik igaz, a másik viszont nem igaz. Ha kettőnél több lehetőség lett volna, akkor értettem volna, hogy a kérdés, ami szerintem rosszul megfogalmazott, mire vonatkozik.
Ha jól tudom a 0-nak nincsen ellentetje. Azaz nem létezik a -0.
@Lőrinczi Márton Valóban úgy szokás leírni az abszolútértéket, hogy -x, ha x<0, de ettől még persze az NEM igaz, hogy |x|=-x, akkor és csak akkor ha x<0, mert x=0-ra is igaz.
Péterfi Petra, mi lett volna, ha 3 kérdést kapsz? Üresen hagytad volna az egyiket, mert elfogytak a válaszok? :D
geronka!!
Megpróbáltad felírni táblázattal?
|0|=0, definíció szerint. -0 pedig a 0 ellentettje, vagyis az a szám, amihez ha 0-t hozzáadunk, akkor az eredmény 0, tehát 0. Másképpen mondva a 0+x=0 egyenlet megoldása, azaz 0. Mivel mindkét oldal 0-val egyenlő, ezért |0|=-0. Ennél jobban nem tudom elmagyarázni. Mondjuk azzal nincs problémám, hogy a hozzászólók nem értenek egyet (bár ez nem olyan kérdés, mint hogy a 0 természetes szám-e, amit ki így definiál, ki úgy), de az oldal már javíthatta volna a pontatlanságot.
Halló!
Én a 14. feladatban kicsit elvesztem az ábrámban és nem vettem észre se a trapézt, sem a hasonló háromszögeket.
Helyette behúztam a középvonalakat, és így a kérdezett négyszög 3 háromszögre lett bontva és ezek területeinek az összege adja a négyszög területét. Ezt is el lehet fogadni?
Sajnos a végeredményt már nem volt időm kiszámítani,de remélem részpontokat kaphatok rá.
kedves Péterfi Petra szerinted akkor hogy kellett vna feltenni a 4-es feladat kérdését??
geronka:
Mi lenne a második lehetőség? Mert az egyik az, hogy mindkét kockán kettőt dobunk (a sárgán és a piroson is!!) Milyen más lehetőség van? ( 1+3 és a 3+1 azért 2 lehetőség, mert lehet, hogy a sárgán dobunk 1-et és a piroson 3-at, és lehet, h. a sárgán 3-at és a piroson 1-et)
(matektanár)
de a 9-eshez szerintem akkor is 36-ból 2x fordulhat elő hogy 2-2-t dobsz
Szia, torottmogyoro!
A 14. feladattal kapcsolatos kérdésedre a válasz, hogy amit leírtál, tökéletes, és ha az eredményed kijött, valószínűleg minden számításod is pontos... Tehát a pont jár a megoldásért.
Kedves geronka!
A 9. megoldása jó, nuttika tökéletesen indokolta is.
Azt nem értem, hogy a 4-es feladatban miért úgy kérdezték: " Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis?" amikor mindkettő igaz volt... Értem, hogy mindkettő igaz, de ott megörültem, rájöttem, hogy az egyik igaz, gondoltam sietek is tovább, és tessék: -1 pont.... így is meg lesz az 5-ös, de akkor sem értem, miért így kérdeztek...
De a 2-2 és a 2-2 az egy és ugyan az! Mind a kettővel 2-est dobsz, tehát marad az, hogy 1-3, 3-1 és 2-2. A 9-es feladat jó.
pontosabban 3-1, 1-3 csak gyorsan írtam
A 9es feladatban 4 kedvező eset lehetséges mivel 3- 3-1 2-2 2-2 az utóbbi azért mert a 2 dobókockát különbözőnek tekintjük azért más a színük!!!!!!!!!
Kedves Vígh Viktor
Az abszolút érték definíciója szerint akkor lesz x-ből -(x) ha az kisebb mint 0. Tény hogy ha 0 állna x helyén igaz lenne az egyenlőség, de a definícióból eredően nem hibás a megoldás.
köszi a válaszokat :)
Többen kérdeztétek, hány pontot érnek az egyes feladatok, ezért közöljük az összes kérdést a maximálisan elérhető pontszámmal együtt:
1. feladat: 2 pont, 2. feladat: 3 pont, 3. feladat: 2 pont, 4. feladat: 2 pont, 5. feladat: 2 pont, 6. feladat: 2 pont, 7. feladat: 3 pont, 8. feladat: 3 pont, 9. feladat: 3 pont, 10. feladat: 3 pont, 11. feladat: 3 pont, 12. feladat: 2 pont, 13. feladat: 12 pont, 14. feladat: 12 pont, 15. feladat: 12 pont, 16-18. feladat egyenként 17 pont
EZAZ HIBÁTLAN!!
A matek érettségi meg külön szó
Azért nem jó az x=0 a 4-esnél, mert gyök0 az nem -0, ugyanis a 0-nak nincs előjele.
buta vagyok, már látom :)
A pontozások, hogy is voltak?
|x|=-x akkor és csak akkor ha x kisebb VAGY EGYENLŐ, mint 0.
az nekem jo is
majdnem 4 es
57 pont körül lett az jegyben mi lesz ??
Gáncs Szabi, ha engem kérdezel, teljesen jó zárójelben is a megoldásod. Én nem emlékszem, hogy írja az elején ez útmutatás, hogy a zárójelbe tett megoldásokat nem lehet elfogadni.
Megetetném azzal ezt a sok hülyeséget aki összeállította.....
Ugyan miért buktál volna ezért pontot? :)
Gáncs Szabi: énis zárójelbe tettem ugyanúgy és uána megkérdeztem,és aztmondták hogy nem baj,és úgy a jobb,ha zárójelbe van téve :)
A dobókockásnak a lehetséges dobások száma 3! mert ha feldobod EGYSZERRE és 2 kettes van rajta akkor ha a pirosat látod elsőnek azután a sárgát vagy fordítva az attól még 1 marad. Vagy ha még egyszer dobol és megint 2:2!?... ennyi erővel akkor lehetne sokat dobálni és megint lenne 1:3-ból 2db meg 3:1-ből mondjuk 4 db... az akkor már összesen 8? xD...
ha a 14-es fl.-nál a TBA derékszögű 3szögből sin szögfüggvénnyel kiszámoltam a B csúcsnál lévő szöget, utána cos tétellel az ED szakasz hosszát, Héron képlettel az EDB 3szög területét, majd az ABC háromszögből levontam ez EDB 3szög területét, és így végül 40,5 cm2-t kaptam arra is megkapom a max.pontszámot, UGYE? :D
MindenkinekMatek légyszi segíts!
Segítsetek légyszíves !
Az első feladatban kijött a -63, viszont nem tudom miért, zárójelbe raktam. Tehát (-63) így írtam le. Így szoktam meg...szerintetek akkor 2 pontot buktam?...köszi
Kedves Bujtás László!
a log(2)x^2=4 feladatban a "nagyobb, mint nulla" kikötés az "x^2"-re vonatkozik, ez pedig nem zárja ki a -4 megoldást.
A leírásban közölt gondolatmenet korrekt, de itt egy másik is, hátha ez neked jobban magyarázza:
log(2)x^2=4
log(2)x^2=log(2)16
a logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt itt a logaritmustól eltekinthetünk. így tehát:
x^2=16
ennek pedig megoldásai:
x1=4 ; x2=(-4)
a 2. feladatban, mivel PÁRHUZAMOS az e egyenessel az f egyenes, ezért az az irányvektora, nem a normálvektora. fel kellett cserélni a koordinátákat, hogy megkapjuk a normálvektort, nem jó a megoldás itt.
-4 a másodikon az épp úgy 16 mint 4 a másodikon :D
László Bujtás: A logaritmusos feladatban a megoldás: 2^4=x^2 Na most ha kiszámolod ez: 16=x^2 -> x1=+4 x2=-4 és valaminek a négyzete mindig pozitív, tehát -4-nek a néhyzete is pozitív. Szóval nem áll ott negatív szám :)
Én azt hallottam,hogy ha az első részbe nem érsz el "X" pontot,akkor a második részt meg se nézik.. szerintem hülyeség..:S de ha mégis igaz,akkor mennyi az a bizonyos pont? :D
Hadabás Éva: Attól függ, hogy jó-e az eredmény, hogy mi a mértékegységed :) mert 2,54*10^(-3)=0,00254 tehát kg/m^2-ben nem lesz jó a megoldás.
Hali!
A logaritmusos feladatnál a -4 hogy lehet megoldás ? Logaritmust csak + számokra értelmezünk, és ezt az elején ki kéne kötni, azaz nálam csak +4 a megoldás. Hogy is van ez ?
Köszönöm a választ!
A 9. feladatban, nem az a lényeg, hogy piros és sárga a dobókocka. "Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számot összege 4 lesz?"
A feladatban, annak a lehetőségét vizsgáljuk meg, hogy hány dobás lesz számunkra kedvező. Ha mindkét kocára 2-est számolunk, akkor az csak egy eset, mert hiába más színű a másik kocka, attól még az esetek száma 1 lesz ez esetben. És van még a 1-3; 3-1. Tehát 3 kedvező lesz.
Azért szép dolog, hogy ma érettségiztek sokan és képesek feltenni a kérdést, hogy a megoldásban 10 van, de nekem 12 jött ki, akkor azt elfogadják-e? Szégyen!!!
A megoldás azért megoldás, mert az a jó. A matek nem szubjektív.
És, hogy ne teljesen off legyen: a 25,42 nem egyenlő 2,54*10^(-3)-nal
Lujzi: 100 pontból ahány pontot megkapsz, annyi százalékos lesz a dolgozatod. Középszinten már 20%-tól... a Te kedvedért: 20 ponttól elégséges, azaz kettes....
basszus! -.-
eddig én is azt hittem, hogy 4 eset van, szinte biztos voltam benne, de leesett. Azért nem kell külön venni, mert ha pirossal kettest dobok, akkor a sárgával is kettest. Az a baj, hogy a sorrend nem számít. Ha úgy lett volna, hogy először a sárgával, és utána a pirossal dobunk, akkor lenne 4 eset.
Fenébe. Pedig azt hittem, hogy hibátlan lesz. :)
Gondoltam, hogy a piros és a sárga dobókocka felemlegetésével rendesen összezavarják itt a jónépet... Ha nem hiszitek el, jegyezzétek le az összes lehetséges dobást egy táblázatban, ahol feltüntetitek a kockák színét is... Majd válogassátok ki a kedvező eseteket... tuti, hogy hármat fogtok találni a 36-ból.... :-)
Na de hol a többi feladat megoldása????
szerintem a kockásat ugy egyszerü megoldani,hogy felirod egy tablazatba hogy mikor mi lesz az öszeg,és ott látszik hogy 3 esetben lesz 4...aztán meg kedvezö/összes alapján 3/36=1/12..korrekt a megoldas..
A matematika jegy az most hogy lesz? Az össz 100 pontból?? Vagy hogy??? Valaki írja már le nekem!!!!
A Matema
Szénási Martin, függvénytranszformáció, de egyébként mindegy, merre tolod el
tényleg nem bonyolult, miért lenne két különböző megoldás, hogy 1 a sárga és 3 a piros, vagy 1 a piros és 3 a sárga? :D
@Csóka Gergely, biztos elfogadják!
ha a meg van különböztetve a két kocka (megvan, hiszen piros, ill. sárga, valamint a feladatmegoldó 1+3, 3+1-t is használt), akkor mindenképpen a 2+2-t is kétszer kell venni, így kedvező eredmény van, és a valószínűség 1/9
tényleg nem bonyolult, miért lenne két különböző megoldás, hogy 2 a sárga és 2 a piros, vagy 2 a piros és 2 a sárga? :D
mér veszed külön a 2-2-t??????? engedjétek már el ezt a hülyeséget
9-es feladatban en is 4 kedvezo esettel szamoltam.
Ha az 1-3 3-1 -et kulon vesszuk, akkor a 2-2 2-2 -t is kulon kell.
legyen már agyatok és olvassátok el az előző kommentemet
inkább mégis 3 :D mert csak egyféleképpen lehet egy kockán kettes
Valaki help! A rublikába,ahova az eredményeket kell írni beírtam egy eredményt majd kisatíroztam és beírtam egy másikat,ami jó! Elfogadják?
dede! 1 és 5 nem játszik a 9. feladatban, hiszen az összegük négy. 4/36 a jó, mert a kedvező eset: 1,3 vagy 3,1, 2,2 és megint 2,2 mert különböző színűek . legalábbis szerintem.
A dobókockás feladat hibás. A jó esetek száma nem három, hanem négy, mivel a 2-2 féle megoldásból is kettő lehet. Ejnye. Pedig ez igazán nem valami bonyolult :D
9-es feladat nem gyanús senkinek? Piros és sárga dobókocka van, tehát a 2-2-es dobás kétféleképpen állhat elő
Verhoczki Máté, nincs különbség a 2-2 és a 2-2 között, mert ugye az ugyanaz hogyha a piros 2 és a sárga 2, mintha a sárga 2 és a piros 2.....
Jó a 9. és a 10. megoldása is, ez biztos :)
(-4 négyzete pozitív!!)
a 12. feladatba a c grafikont miért jobbra kell eltolni amikor (x-pi/2)és nem (x+pi/2)? :O
@Béres Mátyás, mivel négyzeten van, ezért pozitív :)
vagy 3! :DDD
mivel a kockák különböző színűek, ezért ha egyszerre dobod is, 1-3 és 3-1 az különböző este, mert másik színűekkel dobtad. És szerintem a 4-es feladat B részében akkro is igaz, ha x=0, mert a 0 ellentettje is 0.
spam volt az előbbi, tényleg 4 a kedvező! :D
Hello! Azt szeretném kérdezni,hogy a 8as feladatban az nem jó eredménynek,hogy : 2,54*10 a -3.on??
Ha jól emlékszem az jött ki...
Zola ez hülyeség...
Sanders Gabriel:
és tényleg, afelett elsiklottam. akkor viszont tényleg 4 kedvező eset van.
Biztos, hogy 36 eset van, a két kocka különböző színe ezt még inkább megerősíti (de akkor is 36 lenne, ha egyforma színűek lennének)
10.-ben (-2)a másodikon az pozitív a 9.-ben csak három mert 2+2 csak egyszer szerepel (és van még az 1+3,3+1)
9)-es feladat megoldásáról vélemény?
Ha az összes eset 36 (amibe bele tartozik, hogy a sárgával dobunk 1-est és a pirossal mondjuk 5-öst, de az is, ha a sárgával 5-öst és a pirossal 1-est), akkor a kedvező eseteknél is kalkulálni kell a fordított dobással, tehát 6 jó eset van, így a végeredmény 1/6.
10es feladatba nem -4 mert - szám nem lehet, hanem 1/4 a másik megoldás a 4 mellett sztem.....(számológépszerintis)
Karácsonyi Krisztina: Sztem 36 eset van, mert a két kocka különböző színű, ezért nem mindegy, hogy 4-5 vagy 5-4!
szerintem a 9-es nem jó mert megkülönböztetjük a dobókockákat
Szerintem a 9. sem jó, ugyanis ha egyszerre dobunk a kockákkal a sorrend nem számít, nincs 36 eset. (pl 4-5 5-4 ugyanaz)
a 9-esben én is 4 kedvező esettel számoltam, de nem mondja, hogy külön dobná fel a kockákat így nem számít a sorrend..
pedig elsőre 1/12-ez írtam.. a többi jó
angol nyelven nem lesz fent?
4/B-ben x egyenlő is lehet 0-val, bár ez érdemben nem befolyásolja a megoldást.
A 10.-esben a logaritmus jel után nem csak pozitív szám állhat?
9-es feladat, nem 4 jó dobás van? 1,3/3,1/2,2/2,2???
A 2-es feladat valóban nem jó így, azonnal cseréljük a megoldást!
Jaj de jó, az Igaz-Hamis feladaton kívül az az egyetlen hibám lett volna (a 9 helyett 8) De akkor boldogság van :D
mikor lesznek fent a 2. rész "megoldásai" ??
(ott vannak a problémáim azzal a bizonyos "4 oldalú" gúlával)
A 2. feladatban (-1)x(-2) az nem +2 akart volna lenni?
Szerintem a második feladat nem jó. (-1)x(-2) az plusz 2 nem 3
a második feladat hibás... 2x + y = 8
mert (-1)*(-2) = 2, nem 3...
Remélem hamarosan fent lesz a 135 perces feladatrész is...
Nekem az 5, 6, 8 és 12-es feladat lett jó.... :S Ez a 45 perces rész elég nehéz volt...
2. feladat: (-2)*(-1)=2, nem 3...tehát az egyenes egyenlete: 2x-y=8
2*3+(-1)(-2)=9??? OMG :D
2. feladatban egyenes egyenleténél 6+2 = 8, nem 9
2-es szerintem inkább 2x-y=8, a többi elvileg jó.
Angol nyelvű érettségik is fent lesznek?
a 2. feladatnál az egyenlet jobb oldala 8, nem? mivel 1x2 az nem 3, hanem 2.
-1*-2 mióta 3?