Egy 31 éves dél-koreai matematikus tett pontot az egyik legrégebbi, sokáig megoldhatatlannak hitt geometriai probléma végére. Baek Jin-eon eredményét a Scientific American a 2025-ös év legnagyobb matematikai áttörései közé sorolta.
A „moving sofa problem”, vagyis a mozgó kanapé probléma egy látszólag egyszerű kérdést tesz fel: mekkora lehet az a lehető legnagyobb alakzat, amely felemelés nélkül képes befordulni egy derékszögű kanyarban egy L alakú, egységnyi szélességű folyosón?
A feladványt Leo Moser kanadai matematikus vetette fel még 1966-ban. Bár a probléma megértéséhez nincs szükség magas szintű matematikára, a bizonyítása évtizedeken át kifogott a kutatókon.
Gerver kanapéja sokáig verhetetlennek tűnt
A kutatók az évek során egyre összetettebb alakzatokat javasoltak. 1992-ben Joseph Gerver bemutatta az úgynevezett Gerver-kanapét, amely több ívből álló formájával akkoriban a legnagyobb ismert területet érte el.
Ez az alakzat hosszú időre a legesélyesebb megoldássá vált, ám senki sem tudta bizonyítani, hogy ennél nagyobb forma már nem férhet át a folyosón. Emiatt a probléma továbbra is nyitott maradt, és sok kutató számítógépes szimulációkkal próbálta szűkíteni a lehetséges megoldások körét.
Hét év munka, több mint száz oldal bizonyítás
A fordulatot Baek Jin-eon, a Korea Institute for Advanced Study (KIAS) June E. Huh Matematikai Kihívások Központjának kutatója hozta el, számolt be róla a Korea JoongAng Daily. Hét évnyi munka után, 2024 végén egy száz oldalt meghaladó tanulmányt tett közzé, amelyben bebizonyította: Gerver kanapéjánál nagyobb területű alakzat nem képes áthaladni a folyosón, bármilyen módon is próbálják mozgatni.
Míg a korábbi kutatások nagyrészt számítógépes próbálkozásokra épültek, Baek elméleti bizonyítást alkalmazott. A kanapé alakját és mozgását matematikai keretbe foglalta, majd optimalizációs módszerekkel igazolta, hogy Gerver megoldása eléri a probléma által megengedett felső határt.
Rangos szakmai elismerés előtt
A tanulmányt Baek benyújtotta az Annals of Mathematics című folyóirathoz, amely a matematikai tudományterület egyik legnagyobb presztízsű szaklapja. A cikk jelenleg szakmai bírálat alatt áll.Baek tanulmányát a Scientific American a „2025 tíz legnagyobb matematikai áttörése” közé sorolta, ami ritka elismerésnek számít egy ennyire elméleti jellegű kutatás esetében.
A magyar tizenévesek 36 százaléka érzi úgy, hogy túl sok időt tölt képernyő előtt, miközben Európában ez az arány már 44 százalék - derült ki a legfrissebb Eurobarométer-felmérésből.
A Corvinuson egy tanársegéd havi bruttó 600-900 ezer forintot, egy egyetemi tanár pedig akár 2,1 millió forintot is kereshet. A vezetői fizetések ennél is magasabbak: a rektor alapbére jelenleg közel 5,8 millió forint. Az intézmény szerint a cél az átláthatóbb bérezés és a bértranszparencia erősítése, miközben a lépéssel a hazai felsőoktatásban is úttörő szerepet vállalnak.
A 16–25 év közötti nappali tagozatos diákok és hallgatók július és augusztus között vállalhatnak munkát a programban, amelyhez a munkáltatók akár közel 280 ezer forintos támogatást is igényelhetnek.
Hiába volt majdnem kitűnő tanuló a középiskolában, hiába tett utólag két sikeres emelt szintű érettségit, egy technikumban végzett diáklány középiskolai tanulmányi eredményeit nem veszi figyelembe a felvételi rendszer a pontszámításkor. A probléma nemcsak nála jelentkezik, hanem több olyan szakképzésben tanuló diáknál, akik másik szakterületen tanulnának tovább egyetemen.
A szakképzésben dolgozók közalkalmazotti jogállásának visszaállítását, a tanítási évre vetített munkaidőkeret megszüntetését és átláthatóbb bérrendszer kialakítását is sürgeti a Pedagógusok Szakszervezetének szakképzési és felnőttképzési tagozata. A szervezet egy 24 pontból álló javaslatcsomagban foglalta össze azokat a problémákat, amelyek szerintük azonnali intézkedést igényelnek a szakképzésben.
A nevelést, oktatást közvetlenül segítő dolgozók közül sokak nettó fizetése még mindig „kettessel kezdődik” – mondta Tóth Tünde, a Pedagógusok Szakszervezetének alelnöke a szervezet tanévzáró sajtótájékoztatóján. A PSZ elfogadná, hogy július 1-jétől megvalósuljon a korábban ígért 25 százalékos béremelés, de szerintük ez csak szükséges, nem elégséges lépés lenne.
Jövő év elején vizsgálni fogja az Oktatási Hivatal, hogy végrehajtották-e a korábban előírt intézkedéseket azok a fenntartók, amelyeknek a tartósan gyenge kompetenciamérési eredmények miatt kellett intézkedési tervet készíteniük.
A benyújtott törvényjavaslat célja a tankerületi fenntartású intézmények szakmai önállóságának növelése, az igazgatók jogköreinek bővítése, illetve a pedagógusok és más köznevelésben dolgozók kollektív jogainak helyreállítása. A javaslatok több olyan szabályt is módosítanának vagy hatályon kívül helyeznének, amelyeket a szakmai szervezetek évek óta napirenden tartanak.
