A központi írásbelin a matek vizsgasor évfolyamtól függetlenül 45 perces, melynek keretében 10 feladatot kell megoldaniuk a diákoknak. Ez azonban nem könnyű, hiszen nem egy hagyományos tesztről van szó, ahol csak és kizárólag az iskolai tananyagot kérik számon. A központi írásbeli ugyanis méri a középiskolához szükséges készségeket és kompetenciákat is, így sokszor a tanultakat újszerű, néha egészen szokatlan módon kell alkalmazniuk a felvételizőknek.
Középiskolai felvételi 2026 |
|
Hogy matekból ez mennyire nehéz, jól mutatja, hogy a 2025-ös központi írásbelin átlagosan
- a nyolcadikosok 22,5 pontot
- a hatodikosok 26,2 pontot
- a negyedikesek matekból 35,7 pontot értek el.
Vagyis, ha valaki nyolcadikban az 50 pontból már 23 pontot szerzett, akkor már átlagon felül teljesített. Egy magas pontszámhoz, ha valaki egy HVG top100-as elitgimibe szeretne bekerülni, azonban rengeteget kell gyakorolni, és a felkészülést nem szabad az utolsó hétre, napokra hagyni.
Az Oktatási Hivatal évfolyamonként már közzétette matekból is a témaköröket, melyek az alábbiak.
Negyedikesek
A nyolcosztályos gimibe készülőknél felvételin a 10000-es számkör biztos ismerete kulcsfontosságú. A feladatok között a számolási műveletek mellett sok logikai és rendszerezési probléma is megjelenhet.
- Természetes számok 10000-es számkörben.
- Számok képzése és helyi érték szerinti bontása, helyi-, alaki- és valódi érték fogalmának ismerete.
- Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok, számok tízesre, százasra, ezresre kerekítése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása, a „több”, „kevesebb”, „ugyanannyi” fogalmak, és jelölésük (>, <, =) ismerete.
- Kétjegyűek összeadása és kivonása. Kerek tízesek szorzása és osztása egyjegyűvel.
- Írásbeli összeadás, kivonás, szorzás egy- és kétjegyű szorzóval, osztás egyjegyű osztóval.
- Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, zárójel használata.
- Hiányos művelet és műveletsorok megoldása az eredmény ismeretében a művelet megfordításával.
- Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése, leírása számokkal.
- Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.
- A törtrészek értelmezése, egységtörtek többszörösei.
- Negatív számok a mindennapi életben.
- Relációk a mindennapi életben, ezek kifejezése nyilakkal.
- Sorozatok néhány hiányzó vagy megadott sorszámú elemének kiszámítása.
- Sorozatok képzési szabályának keresése, kifejezése szavakkal.
- Adott szabályú sorozat folytatása.
- Sorozat szabályának felismerése. Összefüggések az egyszerű sorozatok elemei között.
- Táblázatok értelmezése, kapcsolatok táblázat adatai között. Fadiagram, ágrajz használata.
- Adatok lejegyzése, táblázatba rendezése.
- Egyszerű diagramról adatok, összefüggések leolvasása.
- Egyszerű diagramok készítése.
- Testek egyszerű geometriai tulajdonságai.
- Alakzatok kerületének kiszámítása.
- Alakzatok területének számítása alkalmi egységgel való lefedéssel, darabolással.
- Tengelyes tükrözés (pl.: alakzatok tükörképének keresése, alakzatokban tükörtengely keresése), nagyítás, kicsinyítés.
- Mérések alkalmi egységekkel. Egység és mérőszám kapcsolata.
- Átváltások szomszédos mértékegységek között.
- A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban.
- Mérés az egységek többszöröseivel.
- A „biztos”, a „lehetséges, de nem biztos” és a „lehetetlen” értelmezése.
- Összeszámlálási (kombinatorikai) feladatok megoldása, az összes eset felírásával.
- Gyakoriságok, véletlen események előfordulásának vizsgálata, ábrázolása.
- Matematikai szaknyelv használata (értelemszerűen használja például a következő kifejezéseket: és, vagy, minden, van olyan, tagadás), igaz, hamis állítások, egyszerű, következtetések.
- Szöveges feladatok megoldása következtetéssel, visszafelé gondolkodással, egy-két lépéses alapműveletekkel leírható matematikai modell segítségével. Adatok különböző típusainak felismerése (pl. felesleges adat).
- Halmazok: két halmazból álló Venn-diagram értelmezése. Két halmaz közös része. Logikai „és”, logikai „nem” helyes használata.
- Tájékozódás négyzethálón, térképen.
Hatodikosok
Hatodikban már összetettebb gondolkodásra, több lépéses megoldásokra van szükség. A feladatok a számolás mellett a logikai, rendszerezési és geometriai látásmódot is vizsgálják.
- Halmazok ábrázolása, halmazműveletek alkalmazása konkrét esetekben.
- Természetes számok, helyi érték, kerekítés. Műveletek, műveleti sorrend. Osztó, többszörös.
- Törtek fogalma, különböző alakjai. Törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása. Törtek összeadása, kivonása, szorzása, osztása természetes számmal.
- Tört fogalmának alkalmazásai, törtrészek ábrázolása szöveges feladatokban.
- Tizedes törtek. Tizedes törtek átírása közönséges tört alakba, közönséges törtek átírása tizedes tört alakba. Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása, osztása természetes számmal.
- Negatív számok. Ellentett, abszolút érték. Egész számok összeadása, kivonása.
- Számegyenes, koordináta-rendszer, koordináták leolvasása, pontok ábrázolása
- Mértékegységek, mértékegységváltások.
- Adatok leolvasása, ábrázolása, rendszerezése, elemzése. Táblázatok, diagramok, grafikonok.
- Két vagy több szám átlaga. Átlag fogalmának ismerete, alkalmazása.
- Geometriai alapfogalmak, ponthalmazok. Átlók, szimmetria konkrét esetekben.
- Háromszögek csoportosítása (egyenlő szárú, szabályos, derékszögű, hegyesszögű, tompaszögű); háromszög belső szögeinek összege, háromszög-egyenlőtlenség.
- Téglalap, négyzet tulajdonságai.
- Sokszögek kerületének fogalma, kerület kiszámítása ábra alapján.
- Téglalap, négyzet kerülete, területe.
- Sokszögek területének meghatározása darabolással.
- Térszemlélet, testek nézetei, hálói.
- Téglatest, kocka tulajdonságai.
- Felszín-, térfogatszámítás.
- Sorozatok, szabályfelismerés, szabálykövetés.
- Összeszámlálási feladatok megoldása.
- Valószínűségi kísérletek, események gyakorisága.
- Biztos; lehetséges, de nem biztos; lehetetlen események.
- Matematikai szaknyelv használata, például és, vagy, minden, van olyan, tagadás.
- Igaz, hamis állítások, egyszerű következtetések.
- Szöveges feladatok megoldása különféle módszerekkel, például szakaszos ábrázolással, visszafelé gondolkodással.
Nyolcadikosok
A nyolcadikos felvételi már a komplex problémamegoldásról szól: algebrai kifejezések, arányosságok, statisztika és geometriai transzformációk is előfordulnak.
- Elemi kombinatorika (összeszámolás, sorrendek száma, kiválasztás).
- Matematikai állítások (igaz és hamis állítások megfogalmazása, állítások igazságának eldöntése, ha...akkor szószerkezetek megértése, alkalmazása, állítások tagadása).
- Műveletek törtekkel.
- A tizedes törtek fajtái (véges, végtelen, végtelen szakaszos).
- A kerekítés szabályainak alkalmazása.
- Pozitív egész kitevőjű hatványok ismerete, a velük végzett műveletek azonosságainak alkalmazása (azonos alapú hatványok szorzása, osztása, hatvány hatványozása, azonos kitevőjű hatványok szorzása, osztása).
- Számrendszerek ismerete.
- Összetett számok prímtényezős felbontása, osztó, többszörös, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös.
- Műveletek algebrai kifejezésekkel (zárójelfelbontások, összetett műveletek, a műveleti sorrend biztos ismerete, helyettesítési érték).
- Elsőfokú egyenletek megoldása.
- Szöveges feladatok megoldása egyenlettel.
- Százalékérték, százalékláb és alap meghatározása összetett feladatokban.
- Két halmaz közötti hozzárendelések, alaphalmaz, képhalmaz fogalma, meghatározása egyszerű esetekben, egyértelmű, többértelmű hozzárendelés.
- Megfeleltetés, arányos osztás, egyenes arányosság, koordináta-rendszer, pont koordinátái, grafikon.
- Grafikonok értelmezése, elemzése, adatok leolvasása.
- Számpárok ábrázolása koordinátarendszerben.
- Szabály megállapítása grafikon és táblázat alapján.
- Átlag, módusz, medián.
- Gyakoriság és relatív gyakoriság, valószínűség és relatív gyakoriság kapcsolata.
- A háromszögek csoportosítása, négyszögek, speciális négyszögek.
- Geometriai transzformációk megadása, alkalmazása.
- Háromszögek egybevágósága.
- A tengelyes tükrözés és tulajdonságai.
- A középpontos tükrözés és tulajdonságai.
- A középpontos és a tengelyes szimmetria alkalmazása, szimmetrikus alakzatok.
- A paralelogramma, trapéz és a deltoid származtatása, tulajdonságai.
- A háromszög, paralelogramma, trapéz és a deltoid kerülete, területe.
- Sokszögek fogalma.
- A sokszögek szögeire, átlóira vonatkozó összefüggések.
- A háromszög oldalai és szögei közötti elemi összefüggések.
- A háromszög nevezetes vonalainak fogalma.
- A hasáb felszíne és térfogata.
Az Oktatási Hivatal tájékoztatása szerint "az ez évi feladatlapok, sem felfogásukban, sem szerkezeti szempontból nem térnek el lényegesen az utóbbi évek feladatlapjaitól. Témaköreikben, különös tekintettel a számkör bővítésére, minimális eltérés tapasztalható. Ennek megfelelően az előző évek feladatlapjai nagy mértékben felhasználhatók az eredményes felkészüléshez." A korábbi évek vizsgasorait itt nézhetitek meg.
