Középiskolai felvételi 2026: ilyen feladatokat, témaköröket kaphatnak a diákok matekból

A központi írásbelin a matek vizsgasor évfolyamtól függetlenül 45 perces, melynek keretében 10 feladatot kell megoldaniuk a diákoknak. Ez azonban nem könnyű, hiszen nem egy hagyományos tesztről van szó, ahol csak és kizárólag az iskolai tananyagot kérik számon. A központi írásbeli ugyanis méri a középiskolához szükséges készségeket és kompetenciákat is, így sokszor a tanultakat újszerű, néha egészen szokatlan módon kell alkalmazniuk a felvételizőknek.

Hogy matekból ez mennyire nehéz, jól mutatja, hogy a 2025-ös központi írásbelin átlagosan

• a nyolcadikosok 22,5 pontot
• a hatodikosok 26,2 pontot
• a negyedikesek matekból 35,7 pontot értek el.

Vagyis, ha valaki nyolcadikban az 50 pontból már 23 pontot szerzett, akkor már átlagon felül teljesített. Egy magas pontszámhoz, ha valaki egy HVG top100-as elitgimibe szeretne bekerülni, azonban rengeteget kell gyakorolni, és a felkészülést nem szabad az utolsó hétre, napokra hagyni.

Az Oktatási Hivatal évfolyamonként már közzétette matekból is a témaköröket, melyek az alábbiak.

Túry Gergely

Negyedikesek

A nyolcosztályos gimibe készülőknél felvételin a 10000-es számkör biztos ismerete kulcsfontosságú. A feladatok között a számolási műveletek mellett sok logikai és rendszerezési probléma is megjelenhet.

• Természetes számok 10000-es számkörben.

• Számok képzése és helyi érték szerinti bontása, helyi-, alaki- és valódi érték fogalmának ismerete.
• Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok, számok tízesre, százasra, ezresre kerekítése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása, a „több”, „kevesebb”, „ugyanannyi” fogalmak, és jelölésük (>, <, =) ismerete.
• Kétjegyűek összeadása és kivonása. Kerek tízesek szorzása és osztása egyjegyűvel.
• Írásbeli összeadás, kivonás, szorzás egy- és kétjegyű szorzóval, osztás egyjegyű osztóval.
• Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, zárójel használata.
• Hiányos művelet és műveletsorok megoldása az eredmény ismeretében a művelet megfordításával.
• Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése, leírása számokkal.
• Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.
• A törtrészek értelmezése, egységtörtek többszörösei.
• Negatív számok a mindennapi életben.
• Relációk a mindennapi életben, ezek kifejezése nyilakkal.
• Sorozatok néhány hiányzó vagy megadott sorszámú elemének kiszámítása.
• Sorozatok képzési szabályának keresése, kifejezése szavakkal.
• Adott szabályú sorozat folytatása.
• Sorozat szabályának felismerése. Összefüggések az egyszerű sorozatok elemei között.
• Táblázatok értelmezése, kapcsolatok táblázat adatai között. Fadiagram, ágrajz használata.
• Adatok lejegyzése, táblázatba rendezése.
• Egyszerű diagramról adatok, összefüggések leolvasása.
• Egyszerű diagramok készítése.
• Testek egyszerű geometriai tulajdonságai.
• Alakzatok kerületének kiszámítása.
• Alakzatok területének számítása alkalmi egységgel való lefedéssel, darabolással.
• Tengelyes tükrözés (pl.: alakzatok tükörképének keresése, alakzatokban tükörtengely keresése), nagyítás, kicsinyítés.
• Mérések alkalmi egységekkel. Egység és mérőszám kapcsolata.
• Átváltások szomszédos mértékegységek között.
• A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban.
• Mérés az egységek többszöröseivel.
• A „biztos”, a „lehetséges, de nem biztos” és a „lehetetlen” értelmezése.
• Összeszámlálási (kombinatorikai) feladatok megoldása, az összes eset felírásával.
• Gyakoriságok, véletlen események előfordulásának vizsgálata, ábrázolása.
• Matematikai szaknyelv használata (értelemszerűen használja például a következő kifejezéseket: és, vagy, minden, van olyan, tagadás), igaz, hamis állítások, egyszerű, következtetések.
• Szöveges feladatok megoldása következtetéssel, visszafelé gondolkodással, egy-két lépéses alapműveletekkel leírható matematikai modell segítségével. Adatok különböző típusainak felismerése (pl. felesleges adat).
• Halmazok: két halmazból álló Venn-diagram értelmezése. Két halmaz közös része. Logikai „és”, logikai „nem” helyes használata.
• Tájékozódás négyzethálón, térképen.

Hatodikosok

Hatodikban már összetettebb gondolkodásra, több lépéses megoldásokra van szükség. A feladatok a számolás mellett a logikai, rendszerezési és geometriai látásmódot is vizsgálják.

• Halmazok ábrázolása, halmazműveletek alkalmazása konkrét esetekben.
• Természetes számok, helyi érték, kerekítés. Műveletek, műveleti sorrend. Osztó, többszörös.
• Törtek fogalma, különböző alakjai. Törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása. Törtek összeadása, kivonása, szorzása, osztása természetes számmal.
• Tört fogalmának alkalmazásai, törtrészek ábrázolása szöveges feladatokban.
• Tizedes törtek. Tizedes törtek átírása közönséges tört alakba, közönséges törtek átírása tizedes tört alakba. Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása, osztása természetes számmal.
• Negatív számok. Ellentett, abszolút érték. Egész számok összeadása, kivonása.
• Számegyenes, koordináta-rendszer, koordináták leolvasása, pontok ábrázolása
• Mértékegységek, mértékegységváltások.
• Adatok leolvasása, ábrázolása, rendszerezése, elemzése. Táblázatok, diagramok, grafikonok.
• Két vagy több szám átlaga. Átlag fogalmának ismerete, alkalmazása.
• Geometriai alapfogalmak, ponthalmazok. Átlók, szimmetria konkrét esetekben.
• Háromszögek csoportosítása (egyenlő szárú, szabályos, derékszögű, hegyesszögű, tompaszögű); háromszög belső szögeinek összege, háromszög-egyenlőtlenség.
• Téglalap, négyzet tulajdonságai.
• Sokszögek kerületének fogalma, kerület kiszámítása ábra alapján.
• Téglalap, négyzet kerülete, területe.
• Sokszögek területének meghatározása darabolással.
• Térszemlélet, testek nézetei, hálói.
• Téglatest, kocka tulajdonságai.
• Felszín-, térfogatszámítás.
• Sorozatok, szabályfelismerés, szabálykövetés.
• Összeszámlálási feladatok megoldása.
• Valószínűségi kísérletek, események gyakorisága.
• Biztos; lehetséges, de nem biztos; lehetetlen események.
• Matematikai szaknyelv használata, például és, vagy, minden, van olyan, tagadás.
• Igaz, hamis állítások, egyszerű következtetések.
• Szöveges feladatok megoldása különféle módszerekkel, például szakaszos ábrázolással, visszafelé gondolkodással.

Nyolcadikosok

A nyolcadikos felvételi már a komplex problémamegoldásról szól: algebrai kifejezések, arányosságok, statisztika és geometriai transzformációk is előfordulnak.

• Elemi kombinatorika (összeszámolás, sorrendek száma, kiválasztás).
• Matematikai állítások (igaz és hamis állítások megfogalmazása, állítások igazságának eldöntése, ha...akkor szószerkezetek megértése, alkalmazása, állítások tagadása).
• Műveletek törtekkel.
• A tizedes törtek fajtái (véges, végtelen, végtelen szakaszos).
• A kerekítés szabályainak alkalmazása.
• Pozitív egész kitevőjű hatványok ismerete, a velük végzett műveletek azonosságainak alkalmazása (azonos alapú hatványok szorzása, osztása, hatvány hatványozása, azonos kitevőjű hatványok szorzása, osztása).
• Számrendszerek ismerete.
• Összetett számok prímtényezős felbontása, osztó, többszörös, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös.
• Műveletek algebrai kifejezésekkel (zárójelfelbontások, összetett műveletek, a műveleti sorrend biztos ismerete, helyettesítési érték).
• Elsőfokú egyenletek megoldása.
• Szöveges feladatok megoldása egyenlettel.
• Százalékérték, százalékláb és alap meghatározása összetett feladatokban.
• Két halmaz közötti hozzárendelések, alaphalmaz, képhalmaz fogalma, meghatározása egyszerű esetekben, egyértelmű, többértelmű hozzárendelés.
• Megfeleltetés, arányos osztás, egyenes arányosság, koordináta-rendszer, pont koordinátái, grafikon.
• Grafikonok értelmezése, elemzése, adatok leolvasása.
• Számpárok ábrázolása koordinátarendszerben.
• Szabály megállapítása grafikon és táblázat alapján.
• Átlag, módusz, medián.
• Gyakoriság és relatív gyakoriság, valószínűség és relatív gyakoriság kapcsolata.
• A háromszögek csoportosítása, négyszögek, speciális négyszögek.
• Geometriai transzformációk megadása, alkalmazása.
• Háromszögek egybevágósága.
• A tengelyes tükrözés és tulajdonságai.
• A középpontos tükrözés és tulajdonságai.
• A középpontos és a tengelyes szimmetria alkalmazása, szimmetrikus alakzatok.
• A paralelogramma, trapéz és a deltoid származtatása, tulajdonságai.
• A háromszög, paralelogramma, trapéz és a deltoid kerülete, területe.
• Sokszögek fogalma.
• A sokszögek szögeire, átlóira vonatkozó összefüggések.
• A háromszög oldalai és szögei közötti elemi összefüggések.
• A háromszög nevezetes vonalainak fogalma.
• A hasáb felszíne és térfogata.

Az Oktatási Hivatal tájékoztatása szerint "az ez évi feladatlapok, sem felfogásukban, sem szerkezeti szempontból nem térnek el lényegesen az utóbbi évek feladatlapjaitól. Témaköreikben, különös tekintettel a számkör bővítésére, minimális eltérés tapasztalható. Ennek megfelelően az előző évek feladatlapjai nagy mértékben felhasználhatók az eredményes felkészüléshez." A korábbi évek vizsgasorait itt nézhetitek meg.