Matematika szóbeli érettségi tételek

1. Halmazok, halmazműveletek, halmazok számossága, halmazműveletek és logikai

műveletek kapcsolata.

2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal

kapcsolatos problémák, számrendszerek.

3. Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.

4. Hatványozás, a hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok.

5. Gyökvonás. Gyökfüggvények, hatványfüggvények és tulajdonságaik.

6. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény, a függvények

tulajdonságai.

7. Egyenlet-megoldási módszerek, másodfokú, vagy másodfokúra visszavezethető

egyenletek, gyökvesztés, hamis gyök. Másodfokú egyenlőtlenségek.

8. Adatsokaságok jellemzői, a valószínűségszámítás elemei.

9. Szélsőérték-problémák megoldása függvénytulajdonságok alapján és nevezetes

közepekkel.

10. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia).

Nevezetes számsorozatok.

11. Függvények vizsgálata elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával.

12. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában.

13. Derékszögű háromszögek.

14. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei.

15. Összefüggés az általános háromszögek oldalai között, szögei között, oldalai és

szögei között.

16. Húrnégyszög, érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek.

17. Egybevágósági transzformációk. Szimmetrikus sokszögek.

18. A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban),

kerületi szög, középponti szög.

19. Vektorok. Vektorok alkalmazása a koordinátageometriában.

20. Egyenesek a koordinátasíkon. A lineáris függvények grafikonja és az egyenes.

Elsőfokú egyenlőtlenségek.

21. A kör és a parabola a koordinátasíkon.

22. Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai,

kapcsolatok ugyanazon szög szögfüggvényei között. Trigonometrikus függvények

transzformáltjai.

23. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.

24. Kombinatorika. Gráfok.

25. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és

megfordítása, szükséges és elégséges feltétel.